بررسی برق میدان الكتریكی

پروژه بررسی برق میدان الكتریكی در 66 صفحه ورد قابل ویرایش

بررسی  برق میدان الكتریكی

تنها جملات خطی در میدان الكتریكی حفظ شده اند ، و فركانسهای زاویه ای  به نوسانات طبیعی مربوط می شود و انتظار می رود تا در حضور میدان نوسان ناپدید گردند . ضرایب  برای اولین تخمین صورت زیر ارائه داده شده است .

كه ما بجایی اختلال سریع در 0 ‏= t یك حد و یك افزایش آرام را در نظر گرفته ایم . با جایگزینی این نتیجه و تركیب پیچیدة آن در معادلة ( 2 ـ 77 ) حاصل بدست می‌آید:

به دلیل اینكه معادلة ( 2 ـ 79 ) كه در آن  ، شكل معادلة (2ـ15) را دارد ، چنین استنباط می گردد كه قابلیت پلاریزاسیون الكترونیكی وابسته به فركانس بصورت زیر خوانده می شود :

               ( 2 ـ 80 )       

یك ثابت بدون بعد ، با ویژگی  گذار از  :

                                      ( 2 ـ 81 )               

شدت نوسان نامیده می شود . در حد فركانس پایین ،  كه با معادلة ( 2 ـ 80 ) ارائه می گردد به قابلیت پلاریزاسیون استاتیك كه با معادلة ( 2 ـ 19 ) تعریف شده ، تغییر می كند كه برای  به سادگی بدست می آید . پلاریزاسیون الكترونیكی ، یعنی معادلة ( 2 ـ 80 ) ، به صورت مجموع روی توزیع بسیاری از رزنانسهای الكترونیكی مربوط به انتقالهای اتمی ، نوشته می شود . هنگامیكه انرژی الكترو مغناطیسی  اختلاف انرژی دو تراز الكترون را برابر می كند ، الكترون به موقعیت بالاتر منتقل می گردد . درصورت عدم وجود نوسان ، الكترون با انتشار فوتون در طول موجهای ماوراء بنفش یا كوتاهتر ، به موقعیت اولیه بر می گردد .

بنابراین بدیهی است كه نمایش طرح وار آن كه درشكل ( 2 ـ 6 ) ارائه می شود ،
تنها نمایانگر ناحیة فركانسی است كه در آن قابلیت پلاریزاسیون یونی مشخص
است .

مكانیك كوانتمی ، مدل توصیف قابلیت پلاریزاسیون یونی لورنتس را اثبات می كند كه در آن الكترونها با نیروهای نیمه الاستیكی به محلهای ثابت متصل می شوند . مدل كلاسیك لورنتس ، روش ساده ای را برای ثابتهای اپتیكی دی الكتریكهای پر اتلاف ، فراهم می كند . كه مستعدترین دی الكتریكها برای تخمین آزمایشی ساده می باشند . معادلة حركت برای یك الكترون پیوند در یك میدان هارمونیك ، كه دارای نیروی برگرداننده به حالت اول و نشان دهنده كاهش مقدار جنبش الكترون در نتیجة نوسانات می باشد ، به شكل زیر در می آید :

                            ( 2 ـ 82 )        

كه  و به ترتیب نیرو و ثابتهای نوسان می باشند . معادلة ( 2 ـ 82 ) حركت هارمونیك نوسانی در اثر نیرو را توضیح می دهد كه با جایگذاری    در آن معادله داریم :

                                    ( 2 ـ 83 )            

این جواب به نوسان در حالت ثابت و یكنواخت الكترونها در فركانس میدان هارمونیك مربوط است .

اگر N تعداد الكتروها ی واحد حجم باشد ، و هر یك از آنها به اندازة مسافت  از موقعیت تعادل خود حركت نماید ، متوسط پلاریزاسیون الكترونیكی   
می باشد كه با جایگزینی معادلة ( 2 ـ 83 ) بدست می آید .

           ( 2 ـ 84 )        

كه   فركانس پلاسما می باشد :

                                                          ( 2 ـ 85 )               

مشخص می شود كه  برای z=1 و به  تبدیل می شود . اگر ما حركت یكنواخت الكترونهای پیوند را در نظر بگیریم ، میدان  را می توان با معادلة
(2-28 ) ارائه داد و شكل معادلة ( 2 ـ 84 ) بصورت زیر می شود :

                             ( 2 ـ 86 )               

كه می توان آن را برای  حل نمود تا معادلة زیر بدست آید :

( 2 ـ 87 )     

كه فركانس رزنانس  بصورت زیر داده می شود :

                                                 ( 2 ـ 88 )                

این نتیجه كه مشابه نتیجة بدست آمده از قابلیت قطبی شدن یونی ، معادلة (2-73) ، می باشد نشان می دهد كه هر گاه الكترونها به جای اتمهای مجزا به یك شبكه بلوری متصل شوند ، فركانس رزنانس توزیع الكترونیكی در گذردهی نسبی تغییر می كند . با توجه به معادلة (2 ـ20 ) ، معادلة ( 2 ـ 84 ) پذیرفتاری  پیچیده الكترون را مشخص
می كند :

                                    ( 2 ـ 89 )                     

حتی اگر بارهای آزاد وجود نداشته  باشند ، یك دی الكتریك اتلافی را توصیف می كند . با جایگذاری معادلة ( 2 ـ 89 ) در معادلة  می توان
به یك گذردهی پیچیده دست یافت كه بصورت زیر نوشته می شود :

                                       ( 2ـ 90 )         

می توان ثابتهای اپتیكی را به شكلی مشابه ثابتهای مناسب برای جامدات هادی نور ،  ، وارد نمود به شرط آنكه ضریب شكست داده شده كمیتی پیچیده باشد . اگر  به اندازة كافی كوچك باشد برای آنكه مقدار مطلق عدد مركب در سمت راست در مقایسه با واحد كوچك باشد ، برای تمام فركانسها می توانیم تخمین بزنیم :

                ( 2 ـ 91 )       

كه ثابتهای اپتیكی n و n_i بصورت زیر ارائه می شوند :

                       ( 2 ـ 92 )                    

در یك ناحیه به اصطلاح هادی نور ( شفاف ) ، كه برای فركانسهای زیر فركانس رزنانس  روی می دهد ، كه  ، معادلات ( 2 ـ 92 ) نشان می‌دهند كه   و ما رابطة پراكندگی را بدست می آوریم كه وابستگی فركانس به n را بصورت زیر ارائه می دهد :

                                         ( 2 ـ 93 )                        

این ضریب شكست یا انكسار بیشتر از یك است و با افزایش فركانس افزایش
می یابد .  چنین رفتاری كه مختص اكثر بلورهای یونی و مولكولی در ناحیة مرئی طیف است ، پراكندگی نرمال نامیده می شود .

در مجاورت فركانس رزنانس   ما  را تنظیم می‌كنیم بطوریكه و معادلات ( 2 ـ 92 ) بصورت زیر تغییر می كنند :

                                     ( 2 ـ 94 )                

همانگونه كه در شكل ( 2 ـ 7 ) ترسیم می گردد n و n_i وابسته به فركانس می باشند . ناحیة فركانس  كه در آن n بطور مشخص از صفر تغییر می كند ، ناحیة جذب نامیده می شود در این ناحیه n برای  به حداكثر می رسد و سپس در  تا حداقل كاهش می یابد . این رفتار بعنوان پراكندگی غیر عادی مورد توجه قرار می گیرد كه  

 (5-1) شكست دی الكتریكی :

تعریف : خرابی دی الكتریكها تحت تنش الكتریكی شكست نامیده می شود و از نظر عملی زمینة مطالعة فوق العاده مهمی  است . اغلب دیده می شود كه مواد مشابه تحت شرایط صنعتی واقعی ، گسترة وسیعی از قدرتهای دی الكتریكی را كه به نوع كاربردشان وابسته می باشند  ارائه می دهند . بهر حال ، حتی در جایی كه به ظاهر شرایط كاربردی و توزیع میدان یكسانند دیده می شود كه باز هم شكست در گسترة وسیعی از تنشهای اعمال شده گسترده است علاوه بر آن تحت شرایط آزمایشگاهی ، اندازه گیریهای انجام شده عموماً این شكست را در قدرتهای میدان پایین تری از آنچه برای مادة خالص است ، بدست می دهند .

برای درك ساز و كارهای اساسی شكست ، لازم است شرایط كنترل شده در آزمون آزمایشگاهی دقیقاً حفظ شود . بنابراین از تمركزهای میدان بالا در لبه های الكترودها  باید جلوگیری شود و مادة تحت آزمایش باید خالص و همگن باشد و اتمسفر باید به دقت كنترل شود .

قبل از اینكه به بررسی تعدادی از سازو كارهای اساسی شكست بپردازیم لازم است ساختار الكترونی دی الكتریكهای خالص را بررسی كنیم .

(5ـ2) الكترونها در عایقها :

هنگامیكه اتمها برای تشكیل جامد نزدیك هم آورده می شوند ، ترازهای مجاز گسستة انرژی مربوط به الكترونها در اتم آزاد پهن شده و به نوارهای انرژی مجاز تبدیل
می شوند . در دمای صفر مطلق ، در بلور كامل بدون نقص ، این نوارها با الكترونهایی كه دارای انرژی معین اند ، پر می شوند . با افزایش دما ، الكترونها انرژی كسب كرده و اگر انها دقیقاً مقدار انرژی انتقال را كسب كنند ، بخشی از انها به سطوح انرژی بالاتر حركت می كنند .

نوارهای انرژی كه مربوط به الكتروهای مقید به اتمهای مادر می باشند ، نوار ظرفیت نامیده می شوند . هنگامیكه الكترونها از چنین انرژیهایی انتقال می یابند ، از اتمهای مادر رها می شوند و نواری كه به ان منتقل می گردند به نوار رسانایی موسوم است .
همینكه الكترونها در نوار رسانایی قرار بگیرند برای جابجایی در بلور آزاد خواهند
بود .

در عایقها نوارهای ظرفیت و رسانایی توسط گاف انرژی بزرگی از هم جدا هستند . این گاف چنان بزرگ است كه در دمای اتاق الكترونها نمی توانند انرژی گرمایی لازم برای انتقال  به نوار رسانایی را كسب كنند . بنابراین به اتمهای مادر مقید می مانند و چون قادر به جابجایی در بلور نخواهند بود رسانایی الكتریكی ایجاد نمی كنند .

بلور دی الكتریك كامل ، نارسانایی كامل با رسانندگی الكتریكی صفر خواهد بود . در عمل تمام بلورها باید یكی یا بیشتر از انواع ناكاملیهای زیر را شامل باشند .

1 ) تهیجاها و میانین ها : اینها در بلورهایی رخ می دهند كه ناخالصی ندارند و دارای تناسب استیوكیومتری باشند . تهیجاها مكانهای شبكه ای خالی اند یعنی نقاطی كه باید درآنها اتمها حضور داشته باشند ، ولی وجود ندارند . میانین ها ، یونهایی هستند كه در موقعیتهای بین نقاط شبكه ای قرار گرفته اند ، یعنی نسبت به آرایة منظم اتمها در شبكة بلورین جابجا شده اند .

2 ) غیر استیوكیومتری : در بلوری كه عنصر خالص نیست ، ممكن است مقدار كمی اضافه از یك نوع اتم ، نسبت به تناسبهای تركیب دقیق شیمیایی بلور ، وجود داشته باشند . اتمهای اضافه می توانند به موقعیتهای میان شبكه ای منتقل شوند یا شبكه ممكن است خودش را باز ترتیب نماید بطوریكه تهیجاها وجود داشته باشند .

3 ) ناكامیهای ناشی از حضور اتمهای بیگانه : اثر این ناكامیها تغییر توزیع بار در بلور می باشد . كه بعنوان تراكمهای موضعی بار عمل می كنند و می توانند الكترونهایی را كه در بلور حركت می كنند ، به دام اندازند . بدین طریق الكترونها از نوار رسانایی حذف می  شوند . همینكه الكترون به دام می  افتد ، حالتهای انرژی شبیه آنهایی را كه در اتم منفرد در دسترس هستند اشغال می  كند ، یعنی یك حالت پایه با تعدادی تراز برانگیختة قابل دسترس در بالای آن داریم .

قابل توجه است كه تعادل الكترونی وقتی رخ می دهد كه الكتروها برخورد كنند . این برخوردها ممكن است بین الكترونها در نوار رسانش ، بین یك الكترون رسانش و الكترون بدام افتاده و بین الكترون رسانش و شبكه رخ دهد . در بلور كاملاً خالص دو اتفاق اول كم است و ساز و كار اساسی ، بر هم كنش الكترون با شبكه می باشد . برای مواد بی شكل یا بلورهای خالص در دماهای بالا ، تعداد الكترونهای رسانش ، و به دام افتاده خیلی بیشتر هستند و دو ساز و كار  اول غالب می باشند . تعداد الكترونها
بر واحد حجم ، n ، كه انرژی آنها بین E+dE,E است از رابطه زیر بدست
می آید .

                                                       ( 5 ـ 1 )                 

N تعداد كل الكترونهای موجود در واحد حجم است .

(5ـ3) سازو كار شكست :

هنگامیكه میدان بر بلور اعمال شود ، الكترونهای رسانش از آن انرژی دریافت خواهند كرد ، و بواسطة برخوردهای بین آنها این انرژی بین تمام الكترونها قسمت خواهد
شد . حال اگر بلور در وضعیت پایداری باشد این انرژی باید به طریقی اتلاف شود و اگر نسبتاً الكترونهای كمی وجود داشته باشند این عمل می تواند از طریق انتقال آن به شبكه بلور انجام گیرد . چنین انتقالی در صورتی رخ می دهد كه دمای مؤثر الكترونها ، T ، از دمای شبكه  ، T_O بزرگتر باشد . بنابراین اثر میدان باعث افزایش دمای الكترون می شود و پس از برقراری تعادل حرارتی ، دمای جامد افزایش می یابد . برای حالت بلور ناخالص كه در آن بر هم كنشهای الكترونی غالب است ، میدان ، انرژی  الكترونها را افزایش می دهد و دمای الكترون نسبت به دمای شبكه بیشتر می شود . چون
محتمل ترین برخوردها آنهایی هستند كه بین  الكترونهای رسانش و به دام افتاده رخ می دهند ، افزایش دمای الكترون تعداد الكتروهای بدام افتاده ای را كه به نوار رسانش می رسند ، افزایش خواهد داد .

این امر رسانندگی بلور را افزایش می دهد و همچنان كه افزایش دمای الكترون ادامه می یابد ، مرحلة شكست كامل فرا خواهد رسید . این پدیده شكست دما – بالا نامیده  می شود .

بر هم كنشهای الكترون – شبكه در بلور خالص غالب است . هنگامیكه میدان اعمال نشود ، الكترونها با شبكه ای كه در  دمای معین دارای محتمل ترین انرژی می باشد ، در تعادل خواهند بود . حال وقتیكه میدان اعمال شود ، الكترون از آن انرژی كسب
می كند . آهنگ كسب انرژی بستگی به این دارد كه قبل از برخورد الكترون چه مدت توسط میدان شتاب داده می شود . آهنگ كسب انرژی با افزایش انرژی فزونی
می گیرد  و همچنین با افزایش میدان نیز افزایش می یابد .

برچسب ها : بررسی برق میدان الكتریكی , پایان نامه بررسی برق میدان الكتریكی , مقاله بررسی برق میدان الكتریكی , پروژه بررسی برق میدان الكتریكی , تحقیق بررسی برق میدان الكتریكی , دانلود پایان نامه بررسی برق میدان الكتریكی , پروژه , پژوهش , مقاله , جزوه , تحقیق , دانلود پروژه , دانلود پژوهش , دانلود مقاله , دانلود جزوه , دانلود تحقیق